Родился 28 января 1954 года в Саратове.
С 1971 по 1977 год - учился в Саратовском Государственном медицинском институте по специальности "Лечебное дело".
С 1977 по 1984 год – работал хирургом в клинике медицинского института.
В 1980 году - закончил клиническую ординатуру по хирургии.
С 1984 по 1995 год – главный врач Петровской Центральной районной больницы.
С 1995 по 2008 год – главный врач Областной клинической больницы Министерства здравоохранения Саратовской области.
С 2009 по 2012 год – главный врач МУЗ "Городская клиническая больница № 8", в состав которого входит родильный дом № 4.
В 1984 году - защитил диссертацию на степень "Кандидата медицинских наук".
15.06.1994 года - указом Президента Российской Федерации № 1240 года Максимову присвоено почетное звание "Заслуженный врач Российской Федерации".
С 1984 по 2000 год - депутат районного Совета народных депутатов города Петровска Саратовской области.
С 2000 по 2012 год - депутат Саратовской городской Думы.
С 20 февраля 2012 года по настоящее время – депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва, член Комитета Государственной Думы по охране здоровья.
Член Всероссийской политической партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ".
Член Президиума регионального политического совета Саратовского регионального отделения Всероссийской политической партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ".
Семейное положение: женат, имеет двоих детей - сына и дочь.
